Решите уравнение 1) x²-5x=0 2) y²+6y=0 3) y²+0.1y=0 4) x²+2.5x=0 5) 2x²-3x=0 6) 6x²-0.5x=0 7) 7x-0.2²=0 8) 1 дробь 4х²+х=0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности. Все они сводятся к нахождению корней квадратного уравнения, чаще всего методом разложения на множители.

1) x² - 5x = 0

Вынесем x за скобку:

x(x - 5) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x = 0 или x - 5 = 0 → x = 5

Ответ: x = 0; x = 5

2) y² + 6y = 0

Вынесем y за скобку:

y(y + 6) = 0

y = 0 или y + 6 = 0 → y = -6

Ответ: y = 0; y = -6

3) y² + 0.1y = 0

Вынесем y за скобку:

y(y + 0.1) = 0

y = 0 или y + 0.1 = 0 → y = -0.1

Ответ: y = 0; y = -0.1

4) x² + 2.5x = 0

Вынесем x за скобку:

x(x + 2.5) = 0

x = 0 или x + 2.5 = 0 → x = -2.5

Ответ: x = 0; x = -2.5

5) 2x² - 3x = 0

Вынесем x за скобку:

x(2x - 3) = 0

x = 0 или 2x - 3 = 0 → x = 3/2

Ответ: x = 0; x = 1.5

6) 6x² - 0.5x = 0

Вынесем x за скобку:

x(6x - 0.5) = 0

x = 0 или 6x - 0.5 = 0 → x = 0.5 / 6 = 1/12

Ответ: x = 0; x = 1/12

7) 7x - 0.2² = 0

Сначала вычислим квадрат:
0.2² = 0.04

Уравнение: 7x - 0.04 = 0
Решим: 7x = 0.04 → x = 0.04 / 7 ≈ 0.005714...

Ответ: x = 0.04 / 7 или приближённо x ≈ 0.005714

8) (1/4)x² + x = 0

Приведём к общему виду:
(1/4)x² + x = 0

Вынесем x за скобку:

x[(1/4)x + 1] = 0

x = 0 или (1/4)x + 1 = 0 → (1/4)x = -1 → x = -4

Ответ: x = 0; x = -4