Вопрос задан 07.05.2025 в 19:14. Предмет Математика. Спрашивает Вербицкий Сергей.

упростите выражение 1- sin(2)a=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Адамова София.

Чтобы упростить выражение 1sin(2a)1 - \sin(2a), нужно учитывать, что это уже достаточно простое тригонометрическое выражение, но можно попробовать представить его в другой форме с помощью известных тождеств, если это требуется, например, для интегрирования, дифференцирования или других преобразований.

Вот несколько возможных подходов:


1. Используем тождество двойного угла:

sin(2a)=2sin(a)cos(a)\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a)

Подставим это в выражение:

1sin(2a)=12sin(a)cos(a)1 - \sin(2a) = 1 - 2\sin(a)\cos(a)

Это одно из возможных представлений.


2. Представление через формулы понижения степени — не дает прямого упрощения в данном случае, но упомяну, что:

sin2(a)=1cos(2a)2,cos2(a)=1+cos(2a)2\sin^2(a) = \frac{1 - \cos(2a)}{2}, \quad \cos^2(a) = \frac{1 + \cos(2a)}{2}

Но они не подходят напрямую для упрощения sin(2a)\sin(2a), так что этот путь неэффективен.


3. Упрощение через использование подстановки (например, если a=xa = x), смысла не имеет, если нет дополнительного контекста.


Вывод:

Само выражение 1sin(2a)1 - \sin(2a) можно записать как:

12sin(a)cos(a)1 - 2\sin(a)\cos(a)

Это и будет наиболее разумная форма упрощения, особенно если задача состоит в приведении выражения к более "базовым" функциям синуса и косинуса.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос