Решите уравнение (2x-5)²(x-5) = (2x-5)(x-5)²

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Переносим всё в одну часть уравнения:

Шаг 2: Вынесем общий множитель:

И в первом, и во втором слагаемом есть общий множитель:

Вынесем его за скобку:

Шаг 3: Упростим выражение в квадратных скобках:

Подставим:

Шаг 4: Найдём корни уравнения:

Теперь у нас произведение трёх множителей равно нулю:

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $2x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2}$

2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

3. $x = 0$

Ответ: