Угадайте корень уравнения и выполнить проверку.x•x-1=8

Давайте попробуем угадать корень уравнения и выполнить проверку.

Уравнение:

x·x - 1 = 8,
или иначе:
x² - 1 = 8

Шаг 1: Переносим всё в одну часть уравнения

x² - 1 = 8
Прибавим 1 к обеим частям:

x² = 8 + 1
x² = 9

Шаг 2: Найдём корень уравнения

Теперь нужно найти такое число, квадрат которого равен 9.
Очевидно, это:

x = 3 или x = -3

Шаг 3: Проверка

Проверим оба значения:

1. Если x = 3:
   x·x - 1 = 3·3 - 1 = 9 - 1 = 8 ✅

2. Если x = -3:
   x·x - 1 = (-3)·(-3) - 1 = 9 - 1 = 8 ✅

Ответ:

Корнями уравнения являются x = 3 и x = -3. Оба значения подходят и проходят проверку.