Вопрос задан 09.05.2025 в 09:41. Предмет Математика. Спрашивает Котляр Ярик.

Решите уравнение: х/2 + х - 1/4 = х + 2/9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Baybakmozyr Baybak.

Решим уравнение:

x2+x14=x+29\frac{x}{2} + x - \frac{1}{4} = x + \frac{2}{9}

Шаг 1: Приведём подобные слагаемые
Сначала упростим обе стороны уравнения. Обратим внимание, что x+x2=3x2x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}. Получаем:

3x214=x+29\frac{3x}{2} - \frac{1}{4} = x + \frac{2}{9}

Шаг 2: Переносим все члены с xx в одну сторону, числа — в другую
Вычтем xx из обеих частей:

3x2x14=29\frac{3x}{2} - x - \frac{1}{4} = \frac{2}{9} (3x2x)14=29\left( \frac{3x}{2} - x \right) - \frac{1}{4} = \frac{2}{9} x214=29\frac{x}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{9}

Шаг 3: Избавимся от дробей
Умножим всё уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(2,4,9)=36\text{НОК}(2, 4, 9) = 36

36(x214)=362936 \cdot \left( \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \right) = 36 \cdot \frac{2}{9} 18x9=818x - 9 = 8

Шаг 4: Решаем полученное линейное уравнение

18x=8+9=1718x = 8 + 9 = 17 x=1718x = \frac{17}{18}

Ответ:

x=1718x = \frac{17}{18}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос