Объем куба равен 64 см³. Найти диагональ куба.

Если объем куба равен 64 см³, то для нахождения диагонали куба можно выполнить несколько шагов.

1. Известно, что объем куба (V) вычисляется по формуле:

   $$V = a^3$$

   где $a$ — это длина ребра куба.

2. Поскольку объем куба равен 64 см³, подставим это значение в формулу:

   $$64 = a^3$$

3. Чтобы найти длину ребра куба, нужно извлечь кубический корень из 64:

   $$a = \sqrt[3]{64} = 4 \, \text{см}$$

   Таким образом, длина ребра куба равна 4 см.

4. Теперь, чтобы найти диагональ куба, используем формулу для диагонали куба:

   $$d = a \sqrt{3}$$

   где $d$ — это диагональ куба, а $a$ — длина ребра куба.

5. Подставим значение $a = 4$ см в формулу для диагонали:

   $$d = 4 \sqrt{3} \approx 4 \times 1.732 \approx 6.928 \, \text{см}$$

Ответ: Диагональ куба примерно равна 6.93 см.