Решите уравнение \(9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0\).

Давайте решим уравнение $9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0$ пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении

У нас есть выражение $-(3x - 2)^2$, давайте раскроем квадрат:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Шаг 2: Упростим выражение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Сокращаем одинаковые члены ($9x^2$):

Упрощаем:

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решаем простое линейное уравнение:

Делим обе стороны на 12:

Ответ: $x = \frac{5}{12}$.