Найдите значения выражения 8√6•√2•2√3

Для того чтобы найти значение выражения $8\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3}$, начнем с упрощения этого выражения шаг за шагом.

1. Разделим выражение на множители:

   $$8\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} = (8 \cdot 2) \cdot (\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3})$$

2. Умножим коэффициенты:

   $$8 \cdot 2 = 16$$

3. Умножим корни:

   Используя правило, что $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$, можно упростить произведение корней:

   $$\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{36}$$

4. Вычислим корень из 36:

   $$\sqrt{36} = 6$$

5. Теперь подставим найденные значения:

   $$16 \cdot 6 = 96$$

Таким образом, значение выражения $8\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3}$ равно $96$.