Найти корень уравнения: ㏒₂(4-х)=7

Чтобы найти корень уравнения ㏒₂(4 - х) = 7, нужно воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Начнем с того, что логарифм с основанием 2 равен 7, то есть:

   ㏒₂(4 - х) = 7.

2. Теперь преобразуем это уравнение в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 2 равен 7, если 2 в степени 7 равняется выражению (4 - х). То есть:

   4 - х = 2^7.

3. Вычислим 2^7:

   2^7 = 128, следовательно:

   4 - х = 128.

4. Теперь решим это уравнение относительно х:

   х = 4 - 128,
   х = -124.

Ответ: корень уравнения — х = -124.