Найдите корень уравнения \((x+10)^2=(x-5)^2\).

Для нахождения корня уравнения $(x+10)^2 = (x-5)^2$ можно воспользоваться следующим методом.

1. Раскроем обе стороны уравнения:

Левая часть:

Правая часть:

Теперь уравнение примет вид:

2. Упростим уравнение, вычтя $x^2$ из обеих частей:

3. Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а остальные на другую:

4. Теперь решим это уравнение для $x$:

Ответ: корень уравнения $x = -\frac{5}{2}$.