Решите уравнение \(4^{3-2x} = 4^{2-x}\).

Для того чтобы решить уравнение $4^{3-2x} = 4^{2-x}$, начнем с того, что обе стороны уравнения имеют основание 4. Это означает, что мы можем приравнять показатели степеней, поскольку если $a^m = a^n$, то $m = n$, если основание $a$ положительное и не равно 1.

Итак, имеем:

Приравняем показатели степеней:

Теперь решим это линейное уравнение. Сначала перенесем все члены с $x$ на одну сторону, а все константы — на другую:

Теперь разделим обе части на $-1$:

Таким образом, решением уравнения является $x = 1$.