Упростите выражение (1 - sin^2a)/cos^2a

Для того чтобы упростить выражение $\frac{1 - \sin^2(a)}{\cos^2(a)}$, воспользуемся тригонометрической тождественностью.

Известно, что по основному тригонометрическому тождеству:

Теперь, выражение $1 - \sin^2(a)$ можно заменить на $\cos^2(a)$, потому что:

Тогда исходное выражение преобразуется:

Теперь видно, что числитель и знаменатель одинаковы, и можно сократить:

Таким образом, упрощённое выражение равно $1$.