Растянутая на 2 см пружина обладает потенциальной энергией 4 Дж. Определите жёсткость этой пружины.

Энергия, запасённая в растянутой пружине, определяется формулой потенциальной энергии упругости

где

• $E$ — потенциальная энергия (4 Дж),

• $k$ — жёсткость пружины,

• $x$ — удлинение пружины.

1. Переведём удлинение в метры
   $x = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}.$

2. Выразим жёсткость $k$

   $$k = \frac{2E}{x^{2}}.$$

3. Подставим значения

   $$k = \frac{2 \cdot 4\ \text{Дж}}{(0{,}02\ \text{м})^{2}} = \frac{8}{0{,}0004}\ \text{Н/м} = 2{,}0 \times 10^{4}\ \text{Н/м}.$$

Ответ: жёсткость пружины $k = 2{,}0 \times 10^{4}\ \text{Н/м}$ (20 000 Н/м).