В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 градусов влили 200 г кипятка. Окончательная температура оказалась равной 93 градуса. Определите удельную теплоемкость фарфора.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. При передаче тепла чашке и воде, общее количество теплоты, полученное чашкой, равно количеству теплоты, которое потеряла вода. Уравнение для теплопередачи будет следующим:

$Q_{\text{вода}} = Q_{\text{чашка}}$

Теплоту, которую получила чашка, можно выразить как:

где:

• $m_{\text{чашки}} = 0,1$ кг — масса чашки,

• $c_{\text{чашки}}$ — удельная теплоемкость фарфора (её и нужно найти),

• $\Delta T_{\text{чашки}} = 93^\circ C - 20^\circ C = 73^\circ C$ — изменение температуры чашки.

Теплоту, которую потеряла вода, можно выразить как:

где:

• $m_{\text{воды}} = 0,2$ кг — масса воды,

• $c_{\text{воды}} = 4200$ Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды,

• $\Delta T_{\text{воды}} = 100^\circ C - 93^\circ C = 7^\circ C$ — изменение температуры воды.

По закону сохранения энергии, количество теплоты, переданное воде, равно количеству теплоты, полученному чашкой:

Подставим известные значения:

Посчитаем левую часть уравнения:

Теперь у нас уравнение:

Решим его относительно $c_{\text{чашки}}$:

Ответ: удельная теплоемкость фарфора составляет примерно 804 Дж/(кг·°C).