Груз какой массы нужно подвесить на пружине жесткостью 500 н/кг чтобы растянуть ее на 5 см

Чтобы рассчитать массу груза, необходимую для растяжения пружины на заданное расстояние, мы можем воспользоваться законом Гука. Этот закон описывает, как сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна изменению длины пружины от её первоначального состояния.

Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в ньютонах);
• $k$ — жесткость пружины (в ньютонах на метр);
• $x$ — изменение длины пружины (в метрах).

В данном случае, жесткость пружины $k = 500$ н/кг и изменение длины $x = 5$ см, что равно $0.05$ м.

Подставим значения в формулу:

1. Рассчитаем силу $F$: $F = 500 \, \text{Н/м} \times 0.05 \, \text{м} = 25 \, \text{Н}$

2. Теперь, чтобы найти массу груза $m$, который необходимо подвесить, используем второй закон Ньютона:

$F = m \cdot g$

где:

• $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Подставим найденную силу $F$ и ускорение свободного падения $g$:

$25 \, \text{Н} = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2$

Теперь решим это уравнение для $m$:

$m = \frac{25 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 2.55 \, \text{кг}$

Таким образом, чтобы растянуть пружину жесткостью 500 н/кг на 5 см, нужно подвесить груз массой примерно 2.55 кг.