СРОЧНО!!!
как определить удлинение пружины, если известна её жёсткость и масса тела?

Чтобы определить удлинение пружины, если известна её жёсткость и масса тела, нужно воспользоваться законом Гука и основными законами механики.

Закон Гука описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением:

$F = k \cdot \Delta x$

Где:

• $F$ — сила, действующая на пружину (в данном случае это сила тяжести, которая равна $F = m \cdot g$),
• $k$ — жёсткость пружины (в Н/м),
• $\Delta x$ — удлинение пружины (в метрах),
• $m$ — масса тела, подвешенного на пружине (в кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Шаги для нахождения удлинения пружины:

1. Вычисляем силу тяжести: Сила, с которой масса действует на пружину, равна весу тела, то есть: $F = m \cdot g$ Где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

2. Используем закон Гука: Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению: $F = k \cdot \Delta x$ Подставив силу тяжести вместо $F$, получаем: $m \cdot g = k \cdot \Delta x$

3. Решаем уравнение относительно удлинения: Чтобы найти удлинение $\Delta x$, нужно выразить его из уравнения: $\Delta x = \frac{m \cdot g}{k}$

Пример:

Допустим, масса тела $m = 2 \, \text{кг}$, жёсткость пружины $k = 100 \, \text{Н/м}$.

1. Вычисляем силу тяжести: $F = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}$

2. Находим удлинение пружины: $\Delta x = \frac{19.6 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.196 \, \text{м}$

Итак, удлинение пружины составляет 0.196 метра или 19.6 см.

Таким образом, удлинение пружины можно легко вычислить, зная массу тела, жёсткость пружины и используя закон Гука.