Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю. Сколько времени камень находился в полете, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?

Для решения задачи используем основные уравнения кинематики.

Когда камень брошен вверх с начальной скоростью 10 м/с, его движение можно разделить на два этапа: подъем и падение.

1. Подъем: Камень будет двигаться вверх до тех пор, пока его скорость не станет равной нулю. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

   $$v = v_0 - g t$$

   где:

   • $v_0 = 10 \, \text{м/с}$ — начальная скорость,

   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

   • $v = 0 \, \text{м/с}$ — конечная скорость на вершине подъема (когда камень остановится).

   Приравниваем скорость к нулю и решаем относительно времени $t_1$:

   $$0 = 10 - 9.8 t_1 \implies t_1 = \frac{10}{9.8} \approx 1.02 \, \text{с}$$

   Это время подъема.

2. Падение: Камень будет падать с той же высоты, с которой был брошен, и время падения будет равно времени подъема. То есть время падения $t_2$ также равно 1.02 секунды.

3. Общее время полета: Общее время полета $T$ — это сумма времени подъема и времени падения:

   $$T = t_1 + t_2 = 1.02 + 1.02 = 2.04 \, \text{с}$$

Таким образом, камень находился в полете 2.04 секунды.