минутная стрелка часов на спасской башне кремля имеет длину 3.5 метров определите модуль перемещения и путь, которые совершит конец этой стрелки а) за 30 мин б) 15 мин в) 10 мин

Давайте рассмотрим задачу о перемещении конца минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля. Длина этой стрелки составляет 3,5 метра. Чтобы определить модуль перемещения и пройденный путь, необходимо учесть, что минутная стрелка совершает полный оборот (360 градусов) за 60 минут.

а) За 30 минут минутная стрелка совершает половину оборота, то есть поворачивается на 180 градусов. Это значит, что конец стрелки вернется в точку, диаметрально противоположную исходной. Поскольку длина стрелки 3,5 метра, диаметр круга, по которому движется её конец, составляет 7 метров. Следовательно, модуль перемещения за 30 минут составляет 7 метров (расстояние между двумя диаметрально противоположными точками). Пройденный путь — это длина половины окружности, равная π * D / 2, где D - диаметр окружности. То есть пройденный путь равен π * 7 / 2 ≈ 11 метров.

б) За 15 минут минутная стрелка повернется на 90 градусов, достигнув четверти оборота. В этом случае модуль перемещения будет равен радиусу круга, то есть 3,5 метрам. Пройденный путь — это четверть длины окружности, равная π * D / 4, что составляет π * 7 / 4 ≈ 5,5 метров.

в) За 10 минут минутная стрелка повернется на 60 градусов (шестую часть полного оборота). Определить точное значение модуля перемещения в этом случае можно, используя геометрические соображения (например, законы косинусов для треугольника). Однако расчёт будет более сложным по сравнению с предыдущими случаями. Пройденный путь за 10 минут — это шестая часть длины окружности, равная π * D / 6, то есть π * 7 / 6 ≈ 3,67 метров.