Помогите по физике 9 класс.
Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Определите путь и модуль перемещения через 1/4, 1/2 части оборота и полный оборот.

Для решения задачи о движении материальной точки по окружности радиусом 2 метра, давайте определим путь и модуль перемещения для различных частей оборота.

1. Параметры движения

• Радиус окружности (R): 2 м
• Длина окружности (L): L = 2πR = 2π × 2 = 4π м

2. Определение пути и перемещения

1. Через 1/4 оборота

• Путь: При движении по окружности, путь можно определить как четвертую часть длины окружности: $$S = \frac{L}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi \text{ м}$$
• Перемещение: Перемещение — это прямая линия между начальной и конечной точками. После 1/4 оборота (90 градусов) конечная точка будет находиться на расстоянии R от начала по диагонали. Это можно найти по теореме Пифагора: $$d = R \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \text{ м}$$

2. Через 1/2 оборота

• Путь: Половина окружности составляет половину длины окружности: $$S = \frac{L}{2} = \frac{4\pi}{2} = 2\pi \text{ м}$$
• Перемещение: Конечная точка после 1/2 оборота (180 градусов) будет находиться напротив начальной точки. Таким образом, перемещение будет равно диаметру окружности: $$d = 2R = 2 \times 2 = 4 \text{ м}$$

3. Полный оборот

• Путь: Полный оборот соответствует всей длине окружности: $$S = L = 4\pi \text{ м}$$
• Перемещение: После полного оборота материальная точка возвращается в начальную точку, следовательно, перемещение равно нулю: $$d = 0 \text{ м}$$

3. Резюме

• 1/4 оборота: Путь = π м, Перемещение = $2\sqrt{2}$ м
• 1/2 оборота: Путь = 2π м, Перемещение = 4 м
• Полный оборот: Путь = 4π м, Перемещение = 0 м

Эти расчеты показывают, как меняются путь и перемещение в зависимости от части окружности, по которой движется материальная точка.