С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого движения оно прошло путь, равный 11м? Начальная скорость движения равна нулю.

Для решения задачи найдем ускорение тела, учитывая, что начальная скорость равна нулю, а путь, пройденный телом за шестую секунду, составляет 11 метров.

Шаг 1: Формула пути за n-ю секунду

Чтобы определить путь, пройденный телом за конкретную секунду (в данном случае за шестую), используем следующую формулу:

где:

• $S_n$ — путь, пройденный за $n$-ю секунду,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $n$ — номер секунды.

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до:

Шаг 2: Подстановка данных

В условии указано, что тело за шестую секунду прошло 11 метров. Подставим $S_6 = 11$ и $n = 6$ в формулу:

Шаг 3: Упрощение уравнения

Посчитаем значение выражения в скобках:

Тогда уравнение принимает вид:

Шаг 4: Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на 11:

Отсюда $a = 2$ м/с².

Ответ

Ускорение тела составляет $2$ м/с².