СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!)
В сосуде с водой плавают два шара (первый :радиус -2R , масса -m1, плотность -p1; второй :R,m2,p2) Какова плотность первого шара ?

Для того чтобы найти плотность первого шара, давайте разберемся, какие физические силы действуют на него, и каковы условия плавания шара на поверхности воды.

Условие плавания шара

Чтобы шар мог плавать на поверхности воды, сила тяжести, действующая на него, должна быть уравновешена выталкивающей силой Архимеда. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, и ее можно найти по формуле:

где $\rho_{\text{воды}}$ — плотность воды, $V_{\text{шар}}$ — объем шара, $g$ — ускорение свободного падения.

Шар будет плавать, если сила тяжести, действующая на него, равна выталкивающей силе:

Сокращаем $g$ с обеих сторон:

Теперь подставим объем шара, который имеет форму сферы, с радиусом $R$:

Для первого шара, радиус которого равен $2R$, объем будет:

Выразим плотность первого шара $\rho_1$

Плотность $\rho_1$ первого шара можно выразить через его массу $m_1$ и объем $V_1$:

Теперь подставим объем $V_1$ и выразим плотность $\rho_1$ через массу $m_1$:

Итоговый ответ

Плотность первого шара равна:

Это выражение позволяет определить плотность первого шара, если известны его масса $m_1$ и радиус $R$.