3. Найдите сопротивление Rab, если R1=3 Ом, R2= 2 Ом, R3=6 Ом,
R4=8 Ом, R5=3 Ом, R6=2 Ом.​

Для нахождения эквивалентного сопротивления $R_{ab}$ цепи с резисторами, необходимо рассмотреть, как соединены резисторы $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_4$, $R_5$ и $R_6$. Предположим, что их схема известна. Чтобы рассчитать сопротивление, нужно определить, какие резисторы соединены последовательно, а какие – параллельно.

Основные правила для расчета сопротивления:

1. Последовательное соединение: Если два резистора соединены последовательно, их сопротивления складываются: $$R_{\text{послед}} = R_1 + R_2 + \ldots$$
2. Параллельное соединение: Если два резистора соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление рассчитывается по формуле: $$\frac{1}{R_{\text{парал}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$$ Или для двух резисторов: $$R_{\text{парал}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$

Пошаговое решение (примерный подход):

1. Рассмотрим соединение резисторов $R_1$ и $R_2$ (если они соединены последовательно):

   $$R_{12} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 2 \, \Omega = 5 \, \Omega$$

2. Предположим, что $R_{12}$ соединен параллельно с $R_3$:

   $$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$$

   Рассчитаем $R_{123}$:

   $$R_{123} = \frac{5 \cdot 6}{5 + 6} = \frac{30}{11} \approx 2.73 \, \Omega$$

3. Далее учитываем $R_4$ и $R_5$ (если они соединены последовательно):

   $$R_{45} = R_4 + R_5 = 8 \, \Omega + 3 \, \Omega = 11 \, \Omega$$

4. Если $R_{123}$ и $R_{45}$ соединены параллельно, находим общее сопротивление:

   $$\frac{1}{R_{12345}} = \frac{1}{R_{123}} + \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{2.73} + \frac{1}{11}$$ $$R_{12345} = \frac{2.73 \cdot 11}{2.73 + 11} \approx 2.24 \, \Omega$$

5. Наконец, если $R_{12345}$ и $R_6$ соединены последовательно, их сопротивления складываются: