Определите максимальное значение ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 5 см и частотой 10 Гц.

При гармонических колебаниях ускорение максимально при максимальном смещении и равно \( a_{\text{max}} = A\omega^2 \).

Циклическая частота: \( \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \, \text{рад/с} \).

Амплитуда \( A = 5 \, \text{см} = 0{,}05 \, \text{м} \).

Тогда \( a_{\text{max}} = 0{,}05 \cdot (20\pi)^2 = 0{,}05 \cdot 400\pi^2 = 20\pi^2 \, \text{м/с}^2 \approx 197{,}4 \, \text{м/с}^2 \).

Или в см/с²: \( 5 \cdot 400\pi^2 = 2000\pi^2 \approx 19739 \, \text{см/с}^2 \).

Ответ: максимальное ускорение \( 20\pi^2 \, \text{м/с}^2 \approx 197 \, \text{м/с}^2 \).

0 0 Пожаловаться