Высота здания на фотографическом снимке 7 см.Определите реальную высоту здания, если известно,что фокусное расстояние объектива 20 см,а аппарат при съемке был расположен на расстоянии 80 м от здания.

Чтобы определить реальную высоту здания по фотографическому снимку, можно использовать соотношение пропорциональности между размерами изображения на снимке и реальными размерами объекта, зная расстояние до объекта и фокусное расстояние объектива. Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Определим принцип пропорции

На фотографии высота здания составляет $7$ см, а фокусное расстояние объектива — $20$ см. Мы знаем, что фотография была сделана с расстояния $80$ метров (или $8000$ см) от здания.

Используем пропорцию:

где:

• $h_{снимка}$ — высота здания на снимке ($7$ см),
• $h_{реального}$ — реальная высота здания, которую мы ищем,
• $f$ — фокусное расстояние объектива ($20$ см),
• $d$ — расстояние от камеры до здания ($8000$ см).

Шаг 2: Подставляем известные данные

Изменим пропорцию, чтобы выразить реальную высоту здания $h_{реального}$:

Подставим значения:

Шаг 3: Выполняем вычисления

Сначала упростим дробь:

Теперь умножим:

Шаг 4: Переведем в метры

$2800$ см = $28$ м.

Ответ

Реальная высота здания составляет $28$ метров.