На одно плечо рычага, равное 25 см, действует сила 80 Н, на другое – сила 400 Н. На каком расстоянии от оси рычага должна находиться точка приложения второй силы, чтобы она находилась в равновесии?

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно оси рычага должны быть равны по величине, но противоположны по направлению.

Момент силы $M$ можно вычислить по формуле:

где:

• $F$ — сила,
• $l$ — расстояние от оси до точки приложения силы.

Предположим, что первая сила $F_1 = 80 \, \text{Н}$ действует на расстоянии $l_1 = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}$, а вторая сила $F_2 = 400 \, \text{Н}$ должна быть приложена на расстоянии $l_2$ от оси рычага. Мы ищем $l_2$, при котором моменты сил будут уравновешены.

Для равновесия:

или

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение для $l_2$:

Таким образом, точка приложения второй силы должна находиться на расстоянии 5 см от оси рычага, чтобы рычаг находился в равновесии.