На участке цепи с активным сопротивлением R=4 Ом сила тока изменяется по закону i=6,4sin314t. Определите действующее значение силы тока. Запишите зависимость напряжения от времени. Помогите пожалуйста!

Рассмотрим задачу по порядку.

1. Определение действующего значения силы тока

Сила тока изменяется по закону:

где $6,4$ А — амплитудное значение силы тока. Чтобы найти действующее значение силы тока $I_{действ}$, воспользуемся формулой:

где $I_{амп} = 6,4$ А. Подставляем:

Таким образом, действующее значение силы тока $I_{действ}$ равно 4,53 А.

2. Определение зависимости напряжения от времени

Закон Ома для участка цепи с активным сопротивлением имеет вид:

где:

• $i(t) = 6,4 \cdot \sin(314t)$ — заданная зависимость силы тока,
• $R = 4 \, \Omega$ — сопротивление.

Подставим в формулу $u(t)$:

Упростим:

Итак, зависимость напряжения от времени:

Итог:

1. Действующее значение силы тока: 4,53 А.
2. Зависимость напряжения от времени: