Могите решить точка А имеет координаты xa=1м ,ya=1м ,точка B-xb=4м, yb=-2 м .Определите модуль вектора ,соединяющего точки A и B , его проекции на оси OX и OY , а также угол ,который он составляет с осью OX .

Для решения задачи определим модуль вектора, его проекции на оси OX и OY, а также угол, который он составляет с осью OX. Рассмотрим все шаги подробно:

1. Определим вектор $\overrightarrow{AB}$

Координаты точки $A$: $x_A = 1 \, \text{м}, \, y_A = 1 \, \text{м}$.
Координаты точки $B$: $x_B = 4 \, \text{м}, \, y_B = -2 \, \text{м}$.

Вектор $\overrightarrow{AB}$ находится по формуле:

Подставим значения:

2. Найдем модуль вектора $|\overrightarrow{AB}|$

Модуль вектора вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Упростим результат:

3. Найдем проекции вектора $\overrightarrow{AB}$ на оси OX и OY

Проекции $\overrightarrow{AB}$ на оси находятся как разности координат.

Проекция на ось $OX$:

Проекция на ось $OY$:

4. Найдем угол $\alpha$, который вектор $\overrightarrow{AB}$ составляет с осью OX

Угол $\alpha$ определяется через тангенс угла:

Подставим значения:

Теперь определим угол $\alpha$:

Рассматриваем положение вектора в координатной системе. Так как $\Delta x > 0$ и $\Delta y < 0$, вектор расположен в четвертой четверти, где угол отрицательный: