Цирковой акробат массой 62 кг, бегущий со скоростью 3,2 м/с, догоняет лошадь массой 151 кг, движущуюся со скоростью 1,6 м/с, и вскакивет на нее. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на нее. (Ответ округли до сотых).

Пожалуйста, с подробным решением. (20 баллов)

Чтобы решить эту задачу, применим закон сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Дано:

• Масса акробата: $m_1 = 62 \, \text{кг}$,
• Скорость акробата: $v_1 = 3.2 \, \text{м/с}$,
• Масса лошади: $m_2 = 151 \, \text{кг}$,
• Скорость лошади: $v_2 = 1.6 \, \text{м/с}$.

Когда акробат вскакивает на лошадь, они начинают двигаться вместе с одинаковой скоростью, которую мы обозначим как $v_{\text{общ}}$. Исходя из закона сохранения импульса:

Подставим числовые значения:

Шаг 1: Вычислим импульсы акробата и лошади до взаимодействия

Импульс акробата:

Импульс лошади:

Суммарный импульс до взаимодействия:

Шаг 2: Найдем общую массу

Шаг 3: Выразим и вычислим скорость после взаимодействия

Используем формулу закона сохранения импульса:

Подставим значения:

Ответ:

Скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на нее, составляет 2.07 м/с.