Предмет, освещённый маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета 0,03 м, высота его тени 0,15 м. Во сколько раз расстояние от лампочки до предмета меньше, чем от лампочки до стены?

Дано:

• Высота предмета: $h = 0{,}03$ м.

• Высота тени: $H = 0{,}15$ м.

Найти: Во сколько раз расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от лампочки до стены?

Решение:

Поскольку лампочка является маленьким (точечным) источником света, лучи от неё расходятся в разные стороны. При этом предмет и его тень образуют подобные треугольники.

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты тени к высоте предмета равно отношению расстояния от лампочки до стены к расстоянию от лампочки до предмета:

где:

• $L$ — расстояние от лампочки до стены;

• $l$ — расстояние от лампочки до предмета.

Подставим известные значения:

Таким образом, расстояние от лампочки до стены в 5 раз больше расстояния от лампочки до предмета.

Ответ: в 5 раз.