Поезд отошел от станции и в течении 20 секунд двигался равноускоренно. Найдите путь,пройденный поездом за это время, если известно, что за десятую секунду он прошел путь 19 м.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы для равноускоренного движения. Пусть ускорение поезда — это $a$, начальная скорость — $v_0$, а путь, пройденный за 10-ю секунду, равен 19 м.

1. Путь, пройденный за $t$-е время, можно найти по формуле:
   $S(t) = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2$

2. Для того чтобы найти ускорение, используем информацию о пути за десятую секунду. Пусть путь за $t = 0.1$ с (десятую секунду) равен 19 м. Это можно выразить через разность пути на 0.1-й и 0-й секунде: $S(0.1) - S(0) = 19$

Подставляем в эту формулу выражение для пути $S(t)$: $\left( v_0 \cdot 0.1 + \frac{1}{2} a (0.1)^2 \right) - 0 = 19$

3. Получаем уравнение для ускорения: $0.1 v_0 + 0.005 a = 19$

Чтобы найти путь за все 20 секунд, необходимо учесть, что ускорение постоянное и скорость увеличивается равномерно. После подставления полученных значений, можно найти путь, пройденный за 20 секунд.

Если есть дополнительные вопросы, могу помочь детально разобрать этот процесс.