Найдите путь ,пройденный телом за восьмую секунду движения,если оно начинает двигаться

Ответы на вопрос

Отвечает Ковалёв Максим.

Рассмотрим задачу более подробно, воспользуемся формулами кинематики.

Путь, пройденный телом за $n$ -ю секунду, определяется формулой:

S_n = v_0 + \frac{a}{2} \cdot (2n - 1)

где $S_n$ — путь за $n$ -ю секунду, $v_0$ — начальная скорость (в нашем случае $v_0 = 0$ ), $a$ — ускорение, а $n$ — номер секунды.

Так как за пятую секунду путь составил 27 м, подставим в формулу $S_5 = 27$ :

27 = 0 + \frac{a}{2} \cdot (2 \cdot 5 - 1)

27 = \frac{a}{2} \cdot 9

27 = \frac{9a}{2}

Теперь выразим $a$ :

a = \frac{27 \cdot 2}{9} = 6 \, \text{м/с}^2

Теперь, зная ускорение, найдем путь, пройденный телом за восьмую секунду $S_8$ :

S_8 = 0 + \frac{6}{2} \cdot (2 \cdot 8 - 1)

S_8 = 3 \cdot 15 = 45 \, \text{м}

Путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, составляет $45$ метров.

Найдите путь ,пройденный телом за восьмую секунду движения,если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м?