Автомобиль,пройдя от остановки равноускоренно некоторый путь,достиг скорости 25 м/с.Какова была его скорость в средней точке его пути?

(18 м/с)

Заранее,большое спасибо.

Для решения задачи используем основные формулы кинематики для равноускоренного движения. Важно, что в данной задаче предполагается, что ускорение постоянное, и путь делится на два равных отрезка.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (поскольку автомобиль начинает движение с остановки).
• Конечная скорость $v = 25$ м/с.
• Нужно найти скорость в средней точке пути.

Шаг 1. Найдем ускорение. Так как движение равноускоренное, используем формулу для скорости при постоянном ускорении:

Подставим известные значения:

Пока нам нужно время $t$ и ускорение $a$, поэтому оставим это уравнение для дальнейших вычислений.

Шаг 2. Найдем пройденный путь. В случае равноускоренного движения путь $s$ можно выразить через начальную скорость, ускорение и время:

Так как $v_0 = 0$, упрощаем до:

Также можно выразить путь через конечную скорость:

Подставляем $v = 25$:

Теперь у нас есть два выражения для пути: одно через время и ускорение, другое через скорость и ускорение. Приравняв их, получим:

Умножим обе части на 2:

Теперь, используя $a t = 25$, подставим это в уравнение:

Отсюда получаем, что ускорение $a = 18 м/с^2$.

Шаг 3. Найдем скорость в средней точке пути. В среднем пути автомобиль будет двигаться на половине пути. В этом случае его скорость будет равна средней скорости, которая для равноускоренного движения определяется как:

Подставляем известные значения:

Ответ: Средняя скорость автомобиля в процессе движения составляет 12.5 м/с.