Постройте график пути движения, уравнение которого s=5t

Уравнение движения $s = 5t$ описывает прямолинейное движение объекта, где $s$ — это расстояние, пройденное объектом, а $t$ — время. Уравнение предполагает, что объект движется с постоянной скоростью, равной 5 единиц в секунду (или другой единице, в зависимости от контекста задачи). В этом случае скорость объекта равна 5 единиц на единицу времени.

1. Построение графика

Чтобы построить график этого движения, нужно понять, что:

• $s$ — это зависимость от времени $t$.
• В уравнении $s = 5t$ нет начальной позиции, то есть объект начинает движение с нулевого расстояния (при $t = 0$, $s = 0$).

График этого уравнения будет прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0), с наклоном, который показывает скорость объекта.

Как построить график:

1. Ось X (горизонтальная) будет представлять время $t$.

2. Ось Y (вертикальная) будет представлять расстояние $s$.

3. Поскольку $s = 5t$, для разных значений $t$ мы можем вычислить соответствующие значения $s$:

   • Когда $t = 0$, то $s = 5 \cdot 0 = 0$.
   • Когда $t = 1$, то $s = 5 \cdot 1 = 5$.
   • Когда $t = 2$, то $s = 5 \cdot 2 = 10$.
   • Когда $t = 3$, то $s = 5 \cdot 3 = 15$.

   Таким образом, для каждого значения времени $t$ можно найти точку на графике.

4. Соединяя эти точки, вы получите прямую линию с углом наклона, равным 5 (поскольку коэффициент перед $t$ в уравнении равен 5).

2. Характеристики графика

• Наклон линии: Наклон линии определяет скорость объекта. Так как коэффициент перед $t$ равен 5, это означает, что объект движется с постоянной скоростью 5 единиц за каждую секунду.
• Пересечение с осями: График проходит через начало координат (0, 0), потому что в момент времени $t = 0$ объект находится в начале пути, то есть расстояние $s = 0$.

3. Интерпретация графика

• График будет прямой линией, и чем больше значение $t$, тем больше будет расстояние $s$.
• Линия будет растягиваться вверх и вправо с постоянным углом наклона, что означает равномерное движение объекта.

Таким образом, график движения объекта по уравнению $s = 5t$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с постоянным наклоном, который отражает скорость объекта.