Гребец переправляется на лодке через реку шириной 400 м, удерживая все время лодку перпендикулярно берегам. Скорость лодки относительно воды 6 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени займет переправа?На какое расстояние вдоль берега снесет лодку за время переправы?
ЧТОБЫ ФОРМУЛЫ БЫЛИ)

Для решения этой задачи нужно разобраться с тем, как взаимодействуют скорости лодки относительно воды и скорость течения реки.

1. Время переправы.

Гребец удерживает лодку перпендикулярно берегам, то есть он всегда направляет лодку прямо в сторону противоположного берега. Но в то же время скорость течения реки будет сносить лодку вдоль берега. Это важно для нахождения времени переправы.

• Скорость лодки относительно воды: 6 км/ч.
• Скорость течения реки: 3 км/ч.
• Ширина реки (расстояние, которое нужно преодолеть перпендикулярно берегу): 400 м = 0,4 км.

Для нахождения времени переправы нужно использовать скорость лодки относительно воды, так как это скорость движения лодки по прямой, перпендикулярной берегу.

Время переправы $t$ можно вычислить по формуле:

где:

• $d = 0,4$ км — ширина реки,
• $v_{\text{лодки}} = 6$ км/ч — скорость лодки относительно воды.

Подставляем значения:

Чтобы перевести время в минуты, умножим на 60:

Таким образом, переправа займет 4 минуты.

2. Расстояние, на которое снесет лодку вдоль берега.

Во время переправы лодка будет двигаться не только в сторону противоположного берега, но и будет сноситься течением реки. Для нахождения расстояния, на которое снесет лодку, нужно учитывать скорость течения реки.

Скорость течения реки $v_{\text{реки}} = 3$ км/ч, а время переправы $t = 0,0667$ ч.

Расстояние, на которое снесет лодку вдоль берега $s$, можно вычислить по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, лодка будет снесена на 200 метров вдоль берега.

Ответ:

• Время переправы: 4 минуты.
• Расстояние, на которое снесет лодку вдоль берега: 200 метров.