Лежащий на доске кирпич начинает соскальзывать с нее , когда угол между доской и горизонтом увеличивают до 60. Определите коэф. трения между кирпичом и доской.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие силы трения, а также знать, при каком угле наклона происходит скольжение кирпича.

1. Что происходит, когда угол наклона доски увеличивается?

Когда доска наклоняется, сила тяжести кирпича начинает раскладываться на две компоненты:

• одна, направленная вертикально вниз, уравновешивается нормальной силой реакции поверхности (перпендикулярно поверхности доски),
• другая компонента силы тяжести направлена вдоль поверхности доски и вызывает скольжение кирпича, если сила трения не может удержать его.

Сила трения действует против этого скольжения и пропорциональна нормальной силе. Если угол наклона достигает определенного значения, сила трения уже не может удержать кирпич, и он начинает скользить.

2. Разбор сил, действующих на кирпич

• Сила тяжести: $mg$, где $m$ — масса кирпича, $g$ — ускорение свободного падения.
• Нормальная сила ($N$): перпендикулярно поверхности доски.
• Сила трения ($F_{\text{тр}}$): направлена против движения кирпича, её величина зависит от нормальной силы и коэффициента трения $\mu$.

Разложим силу тяжести на компоненты:

• Перпендикулярно доске: $mg \cos \theta$,
• Параллельно доске: $mg \sin \theta$, где $\theta$ — угол наклона доски.

Нормальная сила $N$ равна компоненте силы тяжести, которая перпендикулярна доске:

Сила трения определяется как:

Для начала скольжения необходимо, чтобы сила трения была меньше или равна компоненте силы тяжести, направленной вдоль доски:

Подставим выражение для силы трения:

Сократим на $mg$ (при условии, что масса кирпича не равна нулю):

Теперь выразим коэффициент трения:

3. Подставим угол наклона 60°

Когда угол наклона доски составляет 60°, подставляем это значение в выражение для коэффициента трения:

Ответ:

Коэффициент трения между кирпичом и доской составляет примерно 1.732.