Тело, двигаясь равноускоренно, в течении пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдет за 10 с от начала движения

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы для равноускоренного движения. Рассмотрим основные моменты:

1. Дано:

   • Путь, пройденный телом за 5 секунд (t = 5 с), равен 45 м.
   • Необходимо найти путь, пройденный за 10 секунд (t = 10 с).

2. Формула для пути при равноускоренном движении: Формула для пути, пройденного телом при равноускоренном движении, имеет вид:

   $$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   где:

   • $S$ — путь, пройденный телом за время $t$,
   • $v_0$ — начальная скорость (при равноускоренном движении это часто равна 0),
   • $a$ — ускорение,
   • $t$ — время.

3. Определение ускорения: У нас есть информация, что путь, пройденный телом за 5 секунд, равен 45 метрам. Это поможет нам найти ускорение. Так как начальная скорость $v_0 = 0$ (вопрос не упоминает наличие начальной скорости), то путь можно выразить как:

   $$S_5 = \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставляем $t = 5$ секунд и $S_5 = 45$ м:

   $$45 = \frac{1}{2} a (5)^2$$ $$45 = \frac{1}{2} a \cdot 25$$ $$a = \frac{45 \times 2}{25} = \frac{90}{25} = 3.6 \, \text{м/с}^2$$

   Ускорение $a = 3.6 \, \text{м/с}^2$.

4. Путь за 10 секунд: Теперь, зная ускорение, можем найти путь, пройденный телом за 10 секунд. Используем ту же формулу для пути:

   $$S_{10} = \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставляем значения:

   $$S_{10} = \frac{1}{2} \times 3.6 \times (10)^2$$ $$S_{10} = \frac{1}{2} \times 3.6 \times 100 = 180 \, \text{м}$$

Таким образом, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен 180 метров.