Электрон влетает в электрическое поле напряженностью 50 кВ/м со скоростью 1*10^7 м/с

Ответы на вопрос

Отвечает Сопот Ульяна.

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

Напряженность электрического поля $E = 50 \, \text{кВ/м} = 5 \cdot 10^4 \, \text{В/м}$ ,
Скорость электрона $v_0 = 1 \cdot 10^7 \, \text{м/с}$ ,
Расстояние, пройденное по горизонтали $x = 0,05 \, \text{м}$ ,
Отношение заряда электрона к его массе $\frac{q}{m} = 1,76 \cdot 10^{11} \, \text{Кл/кг}$ .

Требуется: Определить отклонение электрона от прямой, т.е. его перемещение $y$ по вертикали.

Электрон в электрическом поле испытывает силу:

F = q \cdot E.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

F = m \cdot a.

Следовательно, ускорение электрона:

a = \frac{F}{m} = \frac{q \cdot E}{m}.

Подставляем известные значения:

a = \frac{q}{m} \cdot E = (1,76 \cdot 10^{11}) \cdot (5 \cdot 10^4) = 8,8 \cdot 10^{15} \, \text{м/с}^2.

Электрон движется по горизонтали с постоянной скоростью $v_0$ . Время прохождения расстояния $x = 0,05 \, \text{м}$ рассчитывается по формуле:

t = \frac{x}{v_0}.

Подставляем значения:

t = \frac{0,05}{1 \cdot 10^7} = 5 \cdot 10^{-9} \, \text{с}.

Электрон отклоняется под действием ускорения $a$ . Перемещение $y$ по вертикали за время $t$ определяется по формуле равномерно ускоренного движения:

y = \frac{1}{2} a t^2.

Подставляем значения:

y = \frac{1}{2} \cdot (8,8 \cdot 10^{15}) \cdot (5 \cdot 10^{-9})^2.

Сначала вычислим $t^2$ :

t^2 = (5 \cdot 10^{-9})^2 = 25 \cdot 10^{-18} = 2,5 \cdot 10^{-17}.

Теперь вычислим $y$ :

y = \frac{1}{2} \cdot (8,8 \cdot 10^{15}) \cdot (2,5 \cdot 10^{-17}) = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 10^{-2} = 11 \cdot 10^{-2} = 0,11 \, \text{м}.

Отклонение электрона от прямой составляет $0,11 \, \text{м}$ или $11 \, \text{см}$ .

Ответы на вопрос