Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл со скоростью, равной по модулю 2 ·

Ответы на вопрос

Отвечает Клименок Арина.

а) Чему равна действующая на электрон сила Лоренца?

Сила Лоренца на заряженную частицу в магнитном поле определяется по формуле:

\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})

где:

$\mathbf{F}$ — сила Лоренца,
$q$ — заряд частицы,
$\mathbf{v}$ — скорость частицы,
$\mathbf{B}$ — магнитная индукция,
$\times$ — векторное произведение.

Так как электрон имеет заряд $q = -e$ , где $e$ — элементарный заряд ( $e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ), и его скорость перпендикулярна магнитному полю, величина силы Лоренца будет:

F = |q| v B

Теперь подставим значения:

$v = 2 \times 10^7 \, \text{м/с}$ ,
$B = 0.2 \, \text{Тл}$ ,
$|q| = e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ .

Тогда сила:

F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (2 \times 10^7 \, \text{м/с}) \times (0.2 \, \text{Тл})

F = 6.4 \times 10^{-12} \, \text{Н}

Таким образом, сила Лоренца, действующая на электрон, равна $6.4 \times 10^{-12} \, \text{Н}$ .

б) Чему равен период обращения электрона?

Когда частица с зарядом движется по окружности в магнитном поле, на неё действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. Период обращения можно найти, используя уравнение для центростремительной силы и силы Лоренца.

Центростремительное ускорение $a_c$ для электрона:

a_c = \frac{v^2}{r}

где $v$ — скорость электрона, $r$ — радиус его орбиты.

Сила Лоренца действует как центростремительная сила:

F_L = \frac{m v^2}{r}

где $m$ — масса электрона ( $m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ ).

Мы знаем, что сила Лоренца также равна $F_L = |q| v B$ . Из этого уравнения можно выразить радиус орбиты:

|q| v B = \frac{m v^2}{r}

Упростим его:

r = \frac{m v}{|q| B}

Теперь подставим известные значения:

$m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ ,
$v = 2 \times 10^7 \, \text{м/с}$ ,
$|q| = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ,
$B = 0.2 \, \text{Тл}$ .

Таким образом, радиус орбиты:

r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (2 \times 10^7 \, \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (0.2 \, \text{Тл})}

r = \frac{1.822 \times 10^{-23}}{3.2 \times 10^{-20}}

r = 5.69 \times 10^{-4} \, \text{м} = 0.569 \, \text{мм}

Теперь, зная радиус орбиты, можем найти период обращения $T$ . Период $T$ равен времени, которое частица тратит на полный оборот по окружности, и его можно вычислить по формуле:

T = \frac{2 \pi r}{v}

Подставляем значения:

T = \frac{2 \pi \times 5.69 \times 10^{-4} \, \text{м}}{2 \times 10^7 \, \text{м/с}}

T = \frac{3.57 \times 10^{-3}}{2 \times 10^7}

T = 1.785 \times 10^{-10} \, \text{с}

Ответы на вопрос

а) Чему равна действующая на электрон сила Лоренца?

б) Чему равен период обращения электрона?

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика