ПОМОГИТЕ

По закону гармонических колебаний
Х = 0,2 sin 4 π t
Определить: амплитуду, период и частоту колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ

Давайте разберем вашу задачу по шагам. Формула гармонических колебаний выглядит следующим образом:

где:

• $A$ — амплитуда колебаний;
• $\omega$ — циклическая частота (измеряется в радианах в секунду);
• $t$ — время (в секундах).

У вас дано выражение:

1. Амплитуда ($A$)

Амплитуда — это максимальное значение, которое может принимать величина $x$. В данном случае амплитуда равна коэффициенту перед синусом:

2. Циклическая частота ($\omega$) и период ($T$)

Циклическая частота связана с периодом $T$ следующим образом:

где $f$ — частота колебаний. Из формулы видно, что у вас $\omega = 4\pi$ (по коэффициенту перед $t$ в аргументе синуса).

Период определяется как:

Подставляем значение $\omega = 4\pi$:

Таким образом, период колебаний $T = 0,5 \, \text{с}$.

3. Частота ($f$)

Частота связана с периодом следующим образом:

Подставляем значение периода $T = 0,5$:

Таким образом, частота колебаний $f = 2 \, \text{Гц}$.

Ответ:

1. Амплитуда: $A = 0,2 \, \text{м}$;
2. Период: $T = 0,5 \, \text{с}$;
3. Частота: $f = 2 \, \text{Гц}$.