Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца за 12 земных лет, что составляет его звёздный период обращения. Противостояния Юпитера (события, когда он находится в точке, противоположной Солнцу относительно Земли) происходят регулярно, но их повторение зависит от относительных скоростей движения Земли и Юпитера вокруг Солнца.

Основные расчёты

1. Орбитальная скорость Земли: Земля завершает один оборот вокруг Солнца за 1 год.
2. Орбитальная скорость Юпитера: Юпитер завершает один оборот вокруг Солнца за 12 лет.

Чтобы найти период повторения противостояний, используется разность их угловых скоростей:

• Земля за 1 год проходит полный круг (360°), то есть её угловая скорость равна $360^\circ / \text{год}$.
• Юпитер за 1 год проходит $360^\circ / 12 = 30^\circ$, то есть его угловая скорость $30^\circ / \text{год}$.

Разность угловых скоростей определяет, с какой частотой Земля "догоняет" Юпитер, что соответствует противостояниям:

Для полного круга ($360^\circ$) потребуется время:

Итог

Противостояния Юпитера повторяются примерно каждые $\frac{12}{11}$ года, что в пересчёте на месяцы составляет около 13 месяцев. То есть, если в этом году наблюдалось противостояние Юпитера, следующее произойдёт через чуть больше года.