Спутник массой 1000 кг движется по круговой орбите вокруг земли на высоте 1000 км от её поверхности

Ответы на вопрос

Отвечает Котова Екатерина.

Давайте подробно разберём задачу и рассчитаем потенциальную, кинетическую и полную энергию спутника, массой 1000 кг, движущегося по круговой орбите вокруг Земли на высоте 1000 км над её поверхностью.

Дано:

Масса спутника ( $m$ ) = 1000 кг.
Высота орбиты ( $h$ ) = 1000 км = $1 \times 10^6$ м.
Радиус Земли ( $R_{\text{Земли}}$ ) = 6371 км = $6.371 \times 10^6$ м.
Гравитационная постоянная ( $G$ ) = $6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$ .
Масса Земли ( $M_{\text{Земли}}$ ) = $5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$ .

1. Полный радиус орбиты спутника ( $r$ ):

Полный радиус орбиты спутника равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты:

r = R_{\text{Земли}} + h = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} + 1 \times 10^6 \, \text{м} = 7.371 \times 10^6 \, \text{м}.

2. Потенциальная энергия ( $E_{\text{потенциальная}}$ ):

Потенциальная энергия в гравитационном поле Земли вычисляется по формуле:

E_{\text{потенциальная}} = - \frac{G \cdot M_{\text{Земли}} \cdot m}{r}.

Подставляем значения:

E_{\text{потенциальная}} = - \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24}) \cdot 1000}{7.371 \times 10^6}.

Рассчитываем:

E_{\text{потенциальная}} = - \frac{3.986 \times 10^{14}}{7.371 \times 10^6} \approx - 5.41 \times 10^{7} \, \text{Дж}.

3. Кинетическая энергия ( $E_{\text{кинетическая}}$ ):

На круговой орбите центростремительная сила равна силе гравитационного притяжения. Это позволяет вычислить орбитальную скорость спутника ( $v$ ):

v = \sqrt{\frac{G \cdot M_{\text{Земли}}}{r}}.

Подставляем значения:

v = \sqrt{\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24})}{7.371 \times 10^6}}.

Рассчитываем:

v = \sqrt{\frac{3.986 \times 10^{14}}{7.371 \times 10^6}} \approx \sqrt{5.41 \times 10^7} \approx 7350 \, \text{м/с}.

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2.

Подставляем значения:

E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (7350)^2 = 500 \cdot 5.41 \times 10^7 \approx 2.71 \times 10^{7} \, \text{Дж}.

4. Полная энергия ( $E_{\text{полная}}$ ):

Полная энергия на орбите равна сумме потенциальной и кинетической энергий:

E_{\text{полная}} = E_{\text{потенциальная}} + E_{\text{кинетическая}}.

Подставляем значения:

E_{\text{полная}} = -5.41 \times 10^7 + 2.71 \times 10^7 = -2.70 \times 10^7 \, \text{Дж}.

Спутник массой 1000 кг движется по круговой орбите вокруг земли на высоте 1000 км от её поверхности .определите потенциальную, кинетическую и полную энергию спутника.

Ответы на вопрос

Дано:

1. Полный радиус орбиты спутника ( $r$ ):

2. Потенциальная энергия ( $E_{\text{потенциальная}}$ ):

3. Кинетическая энергия ( $E_{\text{кинетическая}}$ ):

4. Полная энергия ( $E_{\text{полная}}$ ):

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Спутник массой 1000 кг движется по круговой орбите вокруг земли на высоте 1000 км от её поверхности .определите потенциальную, кинетическую и полную энергию спутника.

Ответы на вопрос

Дано:

1. Полный радиус орбиты спутника (rrr):

2. Потенциальная энергия (EпотенциальнаяE_{\text{потенциальная}}Eпотенциальная​):

3. Кинетическая энергия (EкинетическаяE_{\text{кинетическая}}Eкинетическая​):

4. Полная энергия (EполнаяE_{\text{полная}}Eполная​):

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

1. Полный радиус орбиты спутника ( $r$ ):

2. Потенциальная энергия ( $E_{\text{потенциальная}}$ ):

3. Кинетическая энергия ( $E_{\text{кинетическая}}$ ):

4. Полная энергия ( $E_{\text{полная}}$ ):