автомобиль проехал первую четверть пути со скоростью 18 м/с, а остальную часть со скоростью 72 км/ч

Ответы на вопрос

Отвечает Федорова Ольга.

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всём пути, сначала нужно рассчитать общее время движения и общее расстояние. Затем мы воспользуемся формулой для средней скорости:

v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}

Где:

$s_{\text{общ}}$ — общее расстояние.
$t_{\text{общ}}$ — общее время.

1. Перевод скорости

Переведём скорость 72 км/ч в метры в секунду:

72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}.

Теперь у нас скорости:

Первая часть пути: $v_1 = 18 \, \text{м/с}$ ,
Остальная часть пути: $v_2 = 20 \, \text{м/с}$ .

2. Разделение пути

Обозначим всё расстояние как $s$ . Согласно задаче:

Первая четверть пути: $s_1 = \frac{s}{4}$ ,
Остальная часть пути: $s_2 = \frac{3s}{4}$ .

3. Время прохождения каждой части пути

Для каждой части пути используем формулу $t = \frac{s}{v}$ :

Время на первой четверти пути:

t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{\frac{s}{4}}{18} = \frac{s}{72}.

Время на оставшихся трёх четвертях пути:

t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{\frac{3s}{4}}{20} = \frac{3s}{80}.

4. Общее время движения

Суммируем времена $t_1$ и $t_2$ :

t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{s}{72} + \frac{3s}{80}.

Приведём к общему знаменателю:

t_{\text{общ}} = \frac{10s}{720} + \frac{27s}{720} = \frac{37s}{720}.

5. Средняя скорость

Средняя скорость рассчитывается как:

v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}.

Подставляем $s_{\text{общ}} = s$ и $t_{\text{общ}} = \frac{37s}{720}$ :

v_{\text{ср}} = \frac{s}{\frac{37s}{720}} = \frac{720}{37}.

Рассчитаем численно:

v_{\text{ср}} \approx 19,46 \, \text{м/с}.

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на всём пути составляет примерно 19,46 м/с.

автомобиль проехал первую четверть пути со скоростью 18 м/с, а остальную часть со скоростью 72 км/ч определите среднюю скорость.