Камень,брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей,упал на расстоянии 7 м.найти начальную и конечную скорости мяча

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы кинематики. Разделим движение камня на два независимых компонента: горизонтальное и вертикальное.

Дано:

1. Высота $h = 2 \, \text{м}$
2. Горизонтальное расстояние (дальность полета) $L = 7 \, \text{м}$
3. Ускорение свободного падения $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

1. Начальная скорость $v_0$ (горизонтальная).
2. Конечная скорость $v_{\text{кон}}$.

Шаг 1: Время падения

Сначала определим время, за которое камень падает с высоты $h$. Используем формулу для движения в вертикальном направлении:

Подставляем известные данные:

Время падения составляет примерно $t = 0{,}64 \, \text{с}$.

Шаг 2: Начальная скорость $v_0$

В горизонтальном направлении движение равномерное, поэтому скорость $v_0$ можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Начальная скорость камня составляет $v_0 \approx 10{,}94 \, \text{м/с}$.

Шаг 3: Конечная скорость $v_{\text{кон}}$

Конечная скорость складывается из горизонтальной и вертикальной скоростей. Горизонтальная скорость остаётся неизменной, а вертикальная определяется ускорением свободного падения:

Подставляем значения:

Теперь найдём результирующую (конечную) скорость, используя теорему Пифагора:

Ответ:

1. Начальная скорость камня: $v_0 \approx 10{,}94 \, \text{м/с}$.
2. Конечная скорость камня: $v_{\text{кон}} \approx 12{,}61 \, \text{м/с}$.