Уравнение движения тела дано в виде x=5−4t. Вычисли:

1) начальную координату тела: x0=
м;

2) скорость движения: vx=
м/с;

3) перемещения тела за 3 секунды: S=
м.

Для решения данной задачи нужно работать с уравнением движения тела:

$x(t) = 5 - 4t,$

где $x(t)$ — координата тела в момент времени $t$ (в секундах).

1) Начальная координата тела (x₀)

Начальная координата тела соответствует положению тела в момент времени $t = 0$. Для этого подставим $t = 0$ в уравнение движения:

Таким образом, начальная координата тела $x_0$ равна 5 метров.

2) Скорость движения (vₓ)

Скорость тела можно найти, взяв производную от уравнения координаты по времени $t$. Уравнение движения:

Берем производную по времени:

Скорость тела постоянна, и она равна -4 м/с. Отрицательное значение скорости означает, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $x$.

3) Перемещение тела за 3 секунды (S)

Перемещение — это изменение координаты тела за определённый промежуток времени. Перемещение тела за 3 секунды можно найти, используя разницу координат в моменты времени $t = 3$ и $t = 0$.

Координата тела в момент времени $t = 0$ уже найдена и равна 5 метрам.

Теперь найдем координату тела в момент времени $t = 3$:

Перемещение за 3 секунды будет равно разнице между координатами:

Значит, перемещение тела за 3 секунды составляет -12 метров. Отрицательное значение перемещения означает, что тело перемещается в противоположную сторону от начальной точки.

Ответ:

1. Начальная координата тела: $x_0 = 5$ м.
2. Скорость движения: $v_x = -4$ м/с.
3. Перемещение тела за 3 секунды: $S = -12$ м.