Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 3000 Н и увеличивает скорость с 45 км/ч до 63 км/ч за 3,4 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 990 Н.

Чему равно ускорение движения автомашины? a =
мс2 (округли до сотых).
Чему равна масса автомашины? m =
кг (округли до целых).

Для того чтобы найти ускорение и массу автомобиля, нужно воспользоваться законами механики.

1. Ускорение

Мы знаем, что сила тяги $F_{тяги}$ составляет 3000 Н, а сила сопротивления $F_{сопр}$ — 990 Н. Сила, которая действовала на автомобиль, равна разнице этих двух сил, потому что сила сопротивления действует против движения:

Теперь, чтобы найти ускорение, воспользуемся вторым законом Ньютона:

Мы видим, что для того, чтобы найти ускорение $a$, нам нужно знать массу автомобиля $m$, которая будет вычисляться на основе другой информации.

2. Масса автомобиля

Для того чтобы найти массу, используем кинематическое уравнение, так как известно изменение скорости и время:

где:

• $v_0$ — начальная скорость (45 км/ч),
• $v$ — конечная скорость (63 км/ч),
• $t$ — время (3,4 с),
• $a$ — ускорение, которое нам нужно найти.

Переведём скорости в метры в секунду:

Подставляем эти значения в уравнение:

Решим это уравнение для $a$:

Теперь, зная ускорение, можем найти массу автомобиля, используя формулу $F_{рез} = m \cdot a$:

Решаем для $m$:

Ответ:

• Ускорение автомобиля $a \approx 1,47 \, \text{м/с}^2$,
• Масса автомобиля $m \approx 1367 \, \text{кг}$.