Медь массой 0,5 кг опущена в 500г воды, где оставает от 80°С до 17°С. Вычислите, на сколько градусов нагреется вода.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, отданная медью, будет равна энергии, полученной водой. Формулы для расчета количества теплоты $Q$ для меди и воды будут следующими:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $m$ — масса вещества,
• $c$ — удельная теплоемкость вещества,
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Удельная теплоемкость меди примерно равна $385$ Дж/(кг·°C), а удельная теплоемкость воды — $4186$ Дж/(кг·°C).

Пусть начальная температура меди $T_{\text{нач}} = 80$ °C, а конечная $T_{\text{кон}} = 17$ °C, тогда изменение температуры меди $\Delta T_{\text{медь}} = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}$. Аналогично, пусть начальная температура воды $T_{\text{вода нач}}$, а конечная $T_{\text{вода кон}}$, тогда изменение температуры воды $\Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{вода кон}} - T_{\text{вода нач}}$. Начальная температура воды не указана, но мы можем предположить, что она равна комнатной температуре, например, 20 °C.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

$m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}$

Подставим известные значения и найдем $\Delta T_{\text{вода}}$, что покажет на сколько градусов нагреется вода. Решим уравнение:

$0.5 \cdot 385 \cdot (80 - 17) = 0.5 \cdot 4186 \cdot (T_{\text{вода кон}} - 20)$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $T_{\text{вода кон}}$.

По результатам расчетов, конечная температура воды составит примерно 25.79 °C. Это означает, что вода нагреется примерно на 5.79 °C.

Таким образом, отдавая свою тепловую энергию, медь остывает с 80 °C до 17 °C, в то время как вода, поглощая эту энергию, нагревается с предполагаемой начальной температуры 20 °C до примерно 25.79 °C. ​​