Помогите пожалуйста решить задачу по физике на завтра , буду очень благодарна!!!!Скорость движения

Ответы на вопрос

Отвечает Кочергин Миша.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько обозначений:

Пусть скорость течения реки — $v_{р}$ .
Скорость лодки относительно воды — $v_{л}$ .
Скорость лодки относительно берега против течения и по течению зависит от этих двух величин.

У нас есть информация, что скорость лодки относительно воды в $n$ раз больше скорости течения реки, то есть:

v_{л} = n \cdot v_{р}

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, когда лодка двигается по течению и против течения.

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега будет равна скорости лодки относительно воды плюс скорость течения реки:

v_{\text{по течению}} = v_{л} + v_{р} = n \cdot v_{р} + v_{р} = (n + 1) \cdot v_{р}

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега будет равна скорости лодки относительно воды минус скорость течения реки:

v_{\text{против течения}} = v_{л} - v_{р} = n \cdot v_{р} - v_{р} = (n - 1) \cdot v_{р}

Время на поездку определяется как расстояние, делённое на скорость. Пусть расстояние между двумя пунктами будет $S$ .

t_{\text{по течению}} = \frac{S}{v_{\text{по течению}}} = \frac{S}{(n + 1) \cdot v_{р}}

t_{\text{против течения}} = \frac{S}{v_{\text{против течения}}} = \frac{S}{(n - 1) \cdot v_{р}}

Теперь, чтобы найти, во сколько раз время против течения больше времени по течению, нужно разделить время против течения на время по течению:

\frac{t_{\text{против течения}}}{t_{\text{по течению}}} = \frac{\frac{S}{(n - 1) \cdot v_{р}}}{\frac{S}{(n + 1) \cdot v_{р}}} = \frac{n + 1}{n - 1}

\frac{t_{\text{против течения}}}{t_{\text{по течению}}} = \frac{2 + 1}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3

То есть, когда $n = 2$ , время на поездку против течения будет в 3 раза больше времени по течению.

\frac{t_{\text{против течения}}}{t_{\text{по течению}}} = \frac{11 + 1}{11 - 1} = \frac{12}{10} = 1.2

То есть, когда $n = 11$ , время на поездку против течения будет в 1.2 раза больше времени по течению.

Ответы на вопрос