Подъемный кран мощьностью 2 кВт поднял балку на высоту 18 метров за 3 минуты. Какова масса балки? помогите

Для того чтобы найти массу балки, нужно применить физическую формулу, связывающую работу, силу и энергию, а также учесть, что подъемный кран работает с механической энергией.

Шаг 1. Определение работы, выполненной краном.
Работа (A) — это энергия, которую кран использует для подъема балки. Работа равна произведению силы (F), действующей на объект, на расстояние (h), на которое объект поднимался.

$A = F \cdot h$

Сила, необходимая для подъема балки, равна силе тяжести, которая определяется формулой:

$F = m \cdot g$

где:

• $m$ — масса балки (то, что мы хотим найти),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Итак, работа, выполненная краном, будет:

$A = m \cdot g \cdot h$

Шаг 2. Определение мощности.
Мощность (P) — это количество работы, выполняемой за единицу времени. Кран работает с мощностью 2 кВт, что равно 2000 Вт. Мощность можно выразить через работу и время:

$P = \frac{A}{t}$

где:

• $A$ — работа,
• $t$ — время, за которое работа выполнена (в секундах).

Время подъема балки у нас 3 минуты, что равно 180 секунд. Подставляем это значение:

$2000 = \frac{m \cdot g \cdot h}{180}$

Шаг 3. Подставляем известные значения.
Теперь подставим известные величины:

• $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$,
• $h = 18 \, \text{м}$,
• $t = 180 \, \text{с}$.

Получаем уравнение:

$2000 = \frac{m \cdot 9,81 \cdot 18}{180}$

Шаг 4. Решаем уравнение.
Упростим уравнение:

Теперь умножим обе части уравнения на 180, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь найдём массу балки, разделив обе части на 176,58:

Ответ: Масса балки составляет примерно 2034 кг.