Автомобиль при торможении до полной остановки прошел расстояние 100 м. С каким ускорением он двигался, если начальная скорость его движения была 72км\ч?

Для того чтобы найти ускорение автомобиля, который тормозит до полной остановки, можно использовать формулы из кинематики. Рассмотрим задачу поэтапно.

1. Переводим скорость в нужные единицы: У нас начальная скорость автомобиля $v_0 = 72 \, \text{км/ч}$. Для того чтобы работать с СИ-единицами, нужно перевести километры в метры, а часы в секунды:

   $$72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$$

   То есть начальная скорость автомобиля $v_0 = 20 \, \text{м/с}$.

2. Используем кинематическое уравнение: Для решения задачи можно воспользоваться одним из уравнений кинематики, которое связывает скорость, ускорение и пройденное расстояние при движении с постоянным ускорением. Это уравнение выглядит так:

   $$v^2 = v_0^2 + 2aS$$

   Где:

   • $v$ — конечная скорость (в данном случае $v = 0$, так как автомобиль останавливается),
   • $v_0$ — начальная скорость (20 м/с),
   • $a$ — ускорение (неизвестное, его и нужно найти),
   • $S$ — пройденное расстояние (100 м).

3. Подставляем известные значения: Подставим известные величины в уравнение. Так как конечная скорость $v = 0$, у нас получится:

   $$0 = (20)^2 + 2a \times 100$$

4. Решаем уравнение относительно ускорения $a$:

   $$0 = 400 + 200a$$ $$200a = -400$$ $$a = -\frac{400}{200} = -2 \, \text{м/с}^2$$

5. Ответ: Ускорение автомобиля при торможении составляет $-2 \, \text{м/с}^2$. Отрицательное значение ускорения указывает на то, что автомобиль замедляется.