Чему равна скорость поезда если колеса локомотива имеющие радиус 1.2 М, делают 160 оборотов в минуту

Для того чтобы найти скорость поезда, можно воспользоваться формулой для линейной скорости, которая зависит от угловой скорости колеса. Нам нужно учесть радиус колеса и количество оборотов в минуту.

1. Определяем путь, который проходит одно колесо за один оборот.

   Путь, который проходит одно колесо за один оборот, равен длине окружности колеса. Длина окружности вычисляется по формуле:

   $$C = 2 \pi r$$

   где:

   • $C$ — длина окружности,
   • $r$ — радиус колеса.

   Подставим радиус $r = 1.2 \, \text{м}$:

   $$C = 2 \pi \times 1.2 \approx 7.54 \, \text{м}.$$

   Это значит, что за один оборот колесо проходит примерно 7.54 метра.

2. Вычисляем, сколько метров поезд проходит за минуту.

   Из условия задачи известно, что колеса делают 160 оборотов в минуту. Соответственно, за одну минуту поезд пройдет:

   $$S = C \times N$$

   где:

   • $S$ — путь, который проходит поезд за одну минуту,
   • $C$ — длина окружности колеса,
   • $N$ — количество оборотов в минуту.

   Подставим известные значения:

   $$S = 7.54 \times 160 \approx 1206.4 \, \text{м}.$$

   Это значит, что за одну минуту поезд проходит 1206.4 метра.

3. Преобразуем скорость в стандартные единицы — метры в секунду.

   Скорость поезда в метрах в секунду можно найти, разделив пройденный путь за минуту на количество секунд в минуте (60 секунд):

   $$v = \frac{S}{60} = \frac{1206.4}{60} \approx 20.11 \, \text{м/с}.$$

Таким образом, скорость поезда составляет примерно 20.11 метров в секунду.